Информатика 26 задание егэ

В простых играх можно найти выигрышную стратегию, расписав все возможные ходы игроков. Такая схема ходов называется деревом игры. Все позиции в простых играх делятся на выигрышные и проигрышные. Выигрышная позиция — это такая позиция, в которой игрок, делающий первый ход, может гарантированно выиграть при любой игре соперника. При этом алгоритм выбора очередного хода, приводящего к выигрышу, называется выигрышной стратегией. Проигрышная позиция — это такая позиция, при которой игрок, делающий первый ход, проигрывает независимо от выбора очередного хода. Определение выигравшего игрока при заданной начальной позиции Пример 1.

Задача №26. Построение дерева игры. Поиск выигрышной стратегии

Задание 1. Тип заданий 26: теория игр. Перед ними лежит куча камней. Игроки ходят по очереди. Первый ход делает Петя. Игра завершается, когда количество камней в куче превышает 46. Последовательно решите следующие задания: При каких S: а Петя выигрывает первым ходом; б Ваня выигрывает первым ходом при любой игре Пети.

лабы по информатике, егэ

Полякова Теория игр. Поиск выигрышной стратегии Для решения 26 задания необходимо вспомнить следующие темы и понятия: Выигрышная стратегия для того чтобы найти выигрышную стратегию в несложных играх, достаточно использовать метод перебора всех возможных вариантов ходов игроков; для решения задач 26 задания чаще всего для этого применяется метод построения деревьев; если от каждого узла дерева отходят две ветви, то есть возможные варианты хода, то такое дерево называется двоичным если из каждой позиции есть три варианта продолжения, дерево будет троичным.

Кто выиграет при стратегически правильной игре? Что должен сделать игрок с выигрышной стратегией первым ходом, чтобы он смог выиграть, независимо от действий ходов игроков?

Рассмотрим пример: Игра: в кучке лежит 5 спичек; играют два игрока, которые по очереди убирают спички из кучки; условие: за один ход можно убрать 1 или 2 спички; выигрывает тот, кто оставит в кучке 1 спичку Решение: Будем использовать метод построения дерева. Первый играющий может убрать одну спичку в этом случае их останется 4 или сразу 2 останется 3 , эти два варианта отобразим при помощи дерева: если первый игрок оставил 4 спички, второй может своим ходом оставить 3 или 2; а если после первого хода осталось 3 спички, второй игрок может выиграть, взяв две спички и оставив одну: если осталось 3 или 2 спички, то 1-ый игрок в обеих ситуациях выиграет своим ходом: проанализируем стратегию игры: если первый игрок своим первым ходом взял две спички, то второй сразу выигрывает; если же он взял одну спичку, то своим вторым ходом он может выиграть, независимо от хода второго игрока; итак, убрав всего одну спичку первым ходом, 1-ый игрок всегда может выиграть на следующем ходу; тогда как второй игрок не может выиграть, независимо от действий первого: потому что, если первый игрок сначала убрал одну спичку, второй всегда проиграет.

Ответ: при правильной игре стратегии игры выиграет первый игрок; для этого ему достаточно своим первым ходом убрать одну спичку. Перед игроками лежит куча камней.

Игроки ходят по очереди, первый ход делает Паша. За один ход игрок может добавить в кучу один камень или увеличить количество камней в куче в два раза. Например, имея кучу из 7 камней, за один ход можно получить кучу из 14 или 8 камней.

У каждого игрока, чтобы сделать ход, есть неограниченное количество камней. Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 28. Если при этом в куче осталось не более 44 камней, то победителем считается игрок, сделавший последний ход. В противном случае победителем становится его противник. Например, если в куче было 23 камня, и Паша удвоит количество камней в куче, то игра закончится и победителем будет Валя.

Задание 1 а При каких значениях числа S Паша может выиграть в один ход? Укажите все такие значения и соответствующие ходы Паши. Опишите выигрышные стратегии для этих случаев. Опишите соответствующие выигрышные стратегии. Постройте дерево всех партий, возможных при этой выигрышной стратегии в виде рисунка или таблицы. На ребрах дерева указывайте, кто делает ход; в узлах — количество камней в позиции. Паша делает ход первым, у него есть возможность либо удвоить количество камней в куче, и тогда количество превысит 44, — выигрывает Валя; либо увеличить количество на один камень, станет 27 камней: следующая Валя, — она может положить один камень и выиграть.

Удваивать количество камней нет смысла, так как количество превысит 44, значит, Паша добавит один камень, их станет 26, следующая Валя, — она может либо добавить камень станет 27 камней, следующим ходом выиграет Паша либо удвоить — и сразу проиграть, так как станет более 44 камней.

Паша делает ход первым: удваивать кучу нет смысла, так как в ней станет более 44, значит, Паша добавит один камень, их станет 25; следующая — Валя: она может только добавить один камень станет 26 камней, следующим ходом Паша оказывается в проигрышной позиции, см. Паша удваивает количество и в куче остается 26 или 24 камня. Это проигрышная позиция для того, кто ходит см. Паша делает первый ход: в куче остается либо 22, либо 12 камней.

Обе эти позиции выигрышные для того, кто ходит. Побеждает тот игрок, который называет последнюю букву любого слова из набора. Петя ходит первым. Определить выигрышную стратегию. В первом слове 99 букв, во втором 164. Задание 2 Необходимо поменять две буквы местами из набора пункта 1А в слове с наименьшей длинной так, чтобы выигрышная стратегия была у другого игрока. Объяснить выигрышную стратегию. У кого из игроков есть выигрышная стратегия? Обосновать ответ и написать дерево всех возможных партий для выигрышной стратегии.

При исходном наборе слов выигрышная стратегия есть у Пети. Ване придется выбрать букву К. Таким образом, они последовательно будут называть буквы первого слова, пока Петя не выберет последнюю букву Х.

На этом игра закончится выигрышем Пети. При данной стратегии возможна только одна партия. Б При исходном наборе слов выигрышная стратегия есть у Пети. Она заключается в том, чтобы выбрать слово с нечетным количеством букв, так как при такой стратегии последнюю букву в любом случае записывает Петя. Петя в любом случае должен будет выбрать букву И, а Ваня следующим ходом может перевести игру в проигрышную позицию для Пети, то есть перейти на второе слово, назвав букву М.

Такая стратегия приведет Ваню к выигрышу, так как последнюю букву слова — И — запишет именно он. Такая стратегия позволит Ване написать последнюю букву и тем самым выиграть игру. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. Например, имея кучу из 15 камней, за один ход можно получить кучу из 16 или 30 камней. У каждого игрока, чтобы делать ходы, есть неограниченное количество камней. Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 29.

Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший кучу, в которой будет 29 или больше камней.

Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника. Описать стратегию игрока — значит описать, какой ход он должен сделать в любой ситуации, которая ему может встретиться при различной игре противника.

В описание выигрышной стратегии не следует включать ходы играющего по этой стратегии игрока, не являющиеся для него безусловно выигрышными, то есть не являющиеся выигрышными независимо от игры противника. Задание 1 а Укажите такие значения числа S, при которых Петя может выиграть в один ход. Опишите выигрышную стратегию Вани. Задание 2 Укажите два таких значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причем: — Петя не может выиграть за один ход; — Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня.

Для указанных значений S опишите выигрышную стратегию Пети. Задание 3 Укажите значение S, при котором: — у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети; — у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом. Для указанного значения S опишите выигрышную стратегию Вани.

На ребрах дерева указывайте, кто делает ход; в узлах — количество камней в позиции Дерево не должно содержать партий, невозможных при реализации выигрывающим игроком своей выигрышной стратегии. Например, полное дерево игры не является верным ответом на это задание. Тогда после первого хода Пети в куче будет 15 или 28 камней.

В обоих случаях Ваня удваивает кучу и выигрывает в один ход. Выигрывает Ваня 14 - проигрышная позиция Задание 2. Возможные значения S: 7, 13. В этих случаях Петя, очевидно, не может выиграть первым ходом. Однако он может получить кучу из 14 камней: в первом случае удвоением, во втором — добавлением одного камня.

Эта позиция разобрана в п. В ней игрок, который будет ходить теперь это Ваня , выиграть не может, а его противник то есть Петя следующим ходом выиграет. Выигрывает Петя 7, 13 - выигрышные позиции со второго хода Задание 3. Возможные значения S: 12. После первого хода Пети в куче будет 13 или 24 камня. Если в куче их станет 24, Ваня удвоит количество камней и выиграет первым ходом.

Ситуация, когда в куче 13 камней, разобрана в п. В этой ситуации игрок, который будет ходить теперь это Ваня , выигрывает своим вторым ходом. Выигрывает Ваня вторым ходом! В таблице изображено дерево возможных партий и только их при описанной стратегии Вани. Заключительные позиции в них выигрывает Ваня подчеркнуты. На рисунке это же дерево изображено в графическом виде. Задание 26: Два игрока, Паша и Вася, играют в следующую игру. За один ход игрок может добавить в кучу один или четыре камня или увеличить количество камней в куче в пять раз.

Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 69. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший кучу, в которой будет 69 или больше камней. Задание 1. Обоснуйте, что найдены все нужные значения S, и укажите выигрывающий ход для каждого указанного значения S. Опишите выигрышную стратегию Васи. Задание 2. Укажите 2 таких значения S, при которых у Паши есть выигрышная стратегия, причём Паша не может выиграть за один ход и может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Вася.

Для каждого указанного значения S опишите выигрышную стратегию Паши. Задание 3. Укажите хотя бы одно значение S, при котором у Васи есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Паши, и у Васи нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом.

Для указанного значения S опишите выигрышную стратегию Васи. Постройте дерево всех партий, возможных при этой выигрышной стратегии Васи в виде рисунка или таблицы.

При количестве камней в куче от 14 и выше Паше необходимо увеличить их количество в пять раз, тем самым получив 70 или более камней.

Паша своим первым ходом может сделать 14, 17 или 65 камней, после этого Вася увеличивает количество в пять раз, получая 70, 85 или 325 камней в куче. Для данных случаев Паше необходимо прибавить 4 камня к куче из 9 камней, либо 1 камень к куче из 12, и получить кучу из 13 камней. После чего игра сводится к стратегии, описанной в пункте 1б.

Тип заданий 26 - ЕГЭ по информатике 2016

В этой задаче наиболее сложная часть — это грамотно и логически корректно записать решение. Итак, начнём с того, что попытаемся понять условие. У нас есть две кучки камней и два игрока: первый Петя и второй Ваня. Игроки ходят по очереди.

Задание 26 ЕГЭ-2019 по информатике: теория и практика

Полякова Теория игр. Поиск выигрышной стратегии Для решения 26 задания необходимо вспомнить следующие темы и понятия: Выигрышная стратегия для того чтобы найти выигрышную стратегию в несложных играх, достаточно использовать метод перебора всех возможных вариантов ходов игроков; для решения задач 26 задания чаще всего для этого применяется метод построения деревьев; если от каждого узла дерева отходят две ветви, то есть возможные варианты хода, то такое дерево называется двоичным если из каждой позиции есть три варианта продолжения, дерево будет троичным. Кто выиграет при стратегически правильной игре? Что должен сделать игрок с выигрышной стратегией первым ходом, чтобы он смог выиграть, независимо от действий ходов игроков? Рассмотрим пример: Игра: в кучке лежит 5 спичек; играют два игрока, которые по очереди убирают спички из кучки; условие: за один ход можно убрать 1 или 2 спички; выигрывает тот, кто оставит в кучке 1 спичку Решение: Будем использовать метод построения дерева. Первый играющий может убрать одну спичку в этом случае их останется 4 или сразу 2 останется 3 , эти два варианта отобразим при помощи дерева: если первый игрок оставил 4 спички, второй может своим ходом оставить 3 или 2; а если после первого хода осталось 3 спички, второй игрок может выиграть, взяв две спички и оставив одну: если осталось 3 или 2 спички, то 1-ый игрок в обеих ситуациях выиграет своим ходом: проанализируем стратегию игры: если первый игрок своим первым ходом взял две спички, то второй сразу выигрывает; если же он взял одну спичку, то своим вторым ходом он может выиграть, независимо от хода второго игрока; итак, убрав всего одну спичку первым ходом, 1-ый игрок всегда может выиграть на следующем ходу; тогда как второй игрок не может выиграть, независимо от действий первого: потому что, если первый игрок сначала убрал одну спичку, второй всегда проиграет. Ответ: при правильной игре стратегии игры выиграет первый игрок; для этого ему достаточно своим первым ходом убрать одну спичку. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Паша. За один ход игрок может добавить в кучу один камень или увеличить количество камней в куче в два раза.

ПОСМОТРИТЕ ВИДЕО ПО ТЕМЕ: Задание 26. Досрочный ЕГЭ по информатике 2018.

Тематические тренировочные задания Пособие содержит задания, максимально приближенные к реальным, используемым на ЕГЭ, но распределенные по темам в порядке их изучения в 10-11-х классах старшей школы. Работая с книгой, можно последовательно отработать каждую тему, устранить пробелы в знаниях, а также систематизировать изучаемый материал. Такая структура книги поможет эффективнее подготовиться к ЕГЭ. Запишите сначала номер задания 24, 25 и т. Ответы записывайте чётко и разборчиво. Далее не видим необходимости придумывать что-то отличное от официального содержания КИМ демоверсии.

Продолжительность: Банк заданий 26 из ЕГЭ по информатике Соответствует заданиям ФИПИ Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежат две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один​.

.

.

.

.

.

.

ВИДЕО ПО ТЕМЕ: Стрим #43. ЕГЭ по информатике 2019, 11 класс. Задача 26