Задачи по теме движение геометрия 9 класс

Цели урока: ввести понятие движения; развивать умения выполнять построения симметрии относительно точки, симметрии относительно прямой, построения параллельного переноса, поворот по и против часовой стрелки; Задачи урока: научить строить виды движений: осевую симметрию, центральную симметрию, параллельный перенос, поворот. Ход урока Сообщение учителя о цели урока и порядке его проведения. Вступительное слово учителя. В это время на экране демонстрируется схема видов движения Рисунок1. Учитель предлагает учащимся нарисовать эту схему в тетрадях. Рисунок 1 Сделаем краткий исторический экскурс в теорию движений.

"Решение задач по теме "Движение"

Скачать бесплатно и без регистрации. Установить что такое параллельный перенос. Учиться выполнять параллельный перенос и применять его при решении задач. Воспитание умения делать собственный выбор. Воспитание любви к природе и гордости за Родину. Рациональное чередование разных видов деятельности. Осевая и центральная симметрия — движения.

Геометрия. 9 класс

Read the publication 1 Пояснительная записка Рабочая программа составлена на основе: 1. Стандарт основного общего образования по математике. Обязательного минимума содержания основного общего образования по предмету. Приказ МО от 19. Рабочая программа по геометрии в 9 классе рассчитана на 68 часов, из расчета 2 часа в неделю.

Общая характеристика учебного предмета Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов точные названия блоков : арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики.

В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования. Она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, эстетического воспитания учащихся.

Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства. Особое внимание уделяется выполнению операций над векторами в геометрической форме. Учащиеся дополняют знания о треугольниках сведениями, о методах вычисления элементов произвольных треугольниках, основанных на теоремах синусов и косинусов. Даются систематизированные сведения о правильных многоугольниках, об окружности, вписанной в правильный многоугольник и описанной. Особое место занимает решение задач на применение формул.

Даются первые знания о движении, повороте и параллельном переносе. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий.

Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов. Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстрактности изучаемого материала.

Учащиеся овладевают приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Систематическое изложение курса позволяет продолжить работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления школьников.

Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное об- ращение к примерам из практики развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы, и отношения. Образовательные и воспитательные задачи обучения геометрии должны решаться комплексно с учетом возрастных особенностей обучающихся, специфики геометрии как учебного предмета, определяющего её роль и место в общей системе школьного обучения и воспитания.

При планировании уроков следует иметь в виду, что теоретический материал осознается и усваивается преимущественно в процессе решения задач. Организуя решение задач, целесообразно шире использовать дифференцированный подход к учащимся.

Важным условием правильной организации учебно-воспитательного процесса является выбор учителем рациональной системы методов и приемов обучения, сбалансированное сочетание традиционных и новых методов обучения, оптимизированное применение объяснительно-иллюстрированных и эвристических методов, использование технических средств, ИКТ -компонента.

Учебный процесс необходимо ориентировать на рациональное сочетание устных и письменных видов работы, как при изучении теории, так и при решении задач. Внимание учителя должно быть направлено на развитие речи учащихся, формирование у них навыков умственного труда — планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическую оценку результатов.

Основные цели курса: - овладение системой математических знаний и умений, необходимых в практической деятельности, продолжения образования; - приобретение опыта планирования и осуществления алгоритмической деятельности; - освоение навыков и умений проведения доказательств, обоснования выбора решений; - приобретение умений ясного и точного изложения мыслей; - развить пространственные представления и умения, помочь освоить основные факты и методы планиметрии; - научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов.

Задачи обучения: - учить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками; -познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач; - развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач; - расширить знания учащихся о многоугольниках; - рассмотреть понятия длины окружности и площади круга для их вычисления; - познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами на плоскости: симметриями, параллельным переносом, поворотом; - выделить основные методы доказательств, с целью обоснования опровержения утверждений и для решения ряда геометрических задач; - учить проводить рассуждения, используя математический язык, ссылаясь на соответствующие геометрические утверждения; - использовать алгебраический аппарат для решения геометрических задач; - дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве.

Контрольные работы направлены на проверку уровня базовой подготовки учащихся, а также на дифференцированную проверку владения формально-оперативным математическим аппаратом, способность к интеграции знаний по основным темам курса. Промежуточный контроль знаний осуществляется с помощью проверочных самостоятельных работ, электронного тестирования, практических работ. Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

Используемые формы, способы и средства проверки и оценки образовательных результатов Оценка знаний—систематический процесс, который состоит в определении степени соответствия имеющихся знаний, умений, навыков, предварительно планируемым. Процесс оценки включает в себя такие компоненты: определение целей обучения; выбор контрольных заданий, проверяющих достижение этих целей; отметку или другой способ выражения результатов проверки.

В зависимости от поставленных целей по- разному строится программа контроля, подбираются различные типы вопросов и заданий. Но применение примерных норм оценки знаний должно внести единообразие в оценку знаний и умений учащихся и сделать ее более объективной. Примерные нормы представляют основу, исходя из которой, учитель оценивает знания и умения учащихся.

Содержание и объем материала, подлежащего проверке и оценке, определяются программой по математике для основной школы. В задания для проверки включаются основные, типичные и притом различной сложности вопросы, соответствующие проверяемому разделу программы. Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике в основной школе являются опрос, экзамен, зачет, контрольная работа, самостоятельная работа, тестирование, проверочная работа, проверка письменных домашних работ наряду с которыми применяются и другие формы проверки.

При этом учитывается, что в некоторых случаях только устный опрос может дать более полные представления о знаниях и умениях учащихся; в тоже время письменная работа позволяет оценить умение учащихся излагать свои мысли на бумаге; навыки грамотного оформления выполняемых ими заданий. При оценке устных ответов и письменных работ учитель в первую очередь учитывает имеющиеся у учащегося фактические знания и умения, их полноту, прочность, умение применять на практике в различных ситуациях.

Результат оценки зависит также от наличия и характера допущенных погрешностей. Среди погрешностей выделяются ошибки, недочеты и мелкие погрешности. Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями и их применением. К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в соответствии с программой основными.

К недочетам относятся погрешности, объясняющиеся рассеянностью или недосмотром, но которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения. Грамматическая ошибка, допущенная в написании известного учащемуся математического термина, небрежная запись, небрежное выполнение чертежа считаются недочетом. Каждое задание для устного опроса или письменной работы представляет теоретический вопрос или задачу.

Ответ на вопрос считается безупречным, если его содержание точно соответствует вопросу, включает все необходимые теоретические сведения, обоснованные заключения и поясняющие примеры, а его изложение и оформление отличаются краткостью и аккуратностью. Решение задачи считается безупречным, если получен верный ответ при правильном ходе решения, выбран соответствующий задаче способ решения, правильно выполнены необходимые вычисления и преобразования, последовательно и аккуратно оформлено решение.

Оценка ответа учащегося при устном опросе и оценка письменной контрольной работы проводится по пятибалльной системе. Оценивание письменных работ: При проверке письменных работ по математике следует различать грубые и негрубые ошибки. Средством формирования регулятивных действий служат технология проблемного диалога на этапе изучения нового материала и технология оценивания образовательных достижений учебных успехов.

Средством формирования познавательных действий служит учебный материал и задания учебника, обеспечивающие первую линию развития - умение объяснять мир.

Средством формирования коммуникативных действий служат технология проблемного диалога побуждающий и подводящий диалог , технология продуктивного чтения и организация работы в малых группах.

Вводное повторение Повторение курса 7-8 классов. Знать и понимать: понятия: медиана, биссектриса, высота, треугольника, параллелограмм, трапеция, ромб, квадрат. Уметь: выполнять задачи из разделов курса VIII класса, используя теорию: теорема Пифагора, свойство средней линии треугольника, формулы вычисления площади треугольника; свойства, признаки параллелограмма, ромба, прямоугольника.

УУД Коммуникативные: Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве; контролировать действия партнёра.

Познавательные: Ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Векторы Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов.

Умножение вектора на число. Цель: учить обучающихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками. Знать и понимать: - понятия вектора, нулевого вектора, длины вектора, коллинеарных векторов, равенства векторов; - операции над векторами в геометрической форме правило треугольника, правило параллелограмма, правило многоугольника, правило построения разности векторов и вектора, получающегося при умножении вектора на число ; законы сложения векторов, умножения вектора на число; - формулу для вычисления средней линии трапеции.

Основное внимание должно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число.

УУД Коммуникативные: 12 Контролировать действия партнёра. Договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов. Регулятивные: Различать способ и результат действия.

Оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: Владеть общим приёмом решения задач. Использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы 3. Метод координат Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.

Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач. Цель: познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач, учить применять векторы к решению задач Знать и понимать: - понятие координат вектора; - лемму и теорему о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам; - правила действий над векторами с заданными координатами; - понятие радиус-вектора точки; - формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками; - уравнения окружности и прямой, осей координат.

Уметь: - раскладывать вектор по двум неколлинеарным векторам; - находить координаты вектора, - выполнять действия над векторами, заданными координатами; - решать простейшие задачи в координатах и использовать их при решении более сложных задач; - записывать уравнения прямых и окружностей, использовать уравнения при решении задач; - строить окружности и прямые, заданные уравнениями. Демонстрируется 13 эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.

УУД Коммуникативные: Учитывать различные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. Контролировать действия партнёра. Регулятивные: Учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учёта характера сделанных ошибок. Проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Соотношения между сторонами и углами треугольника Скалярное произведение векторов.

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

Цель: познакомить учащихся с основными алгоритмами решения произвольных треугольников. Знать и понимать: - понятия синуса, косинуса и тангенса для углов от 0 0 до 180 0 ; - основное тригонометрическое тождество; - формулы приведения; - формулы для вычисления координат точки; соотношения между сторонами и углами треугольника: - теорему о площади треугольника; - теоремы синусов и косинусов и измерительные работы, основанные на использовании этих теорем; - определение скалярного произведения векторов; - условие перпендикулярности ненулевых векторов; - выражение скалярного произведения в координатах и его свойства.

Уметь: - объяснять, что такое угол между векторами; - применять скалярное произведение векторов при решении геометрических задач.

Урок по теме "Решение задач по теме "Движение"

Учащиеся рассаживаются на свои места. Ввод темы и целей урока: Учитель: - Добрый день уважаемый 9 класс. В начале нашего урока я предлагаю вам внимательно посмотреть на эти предметы: на столе стоит бидон, блюдце, полотенце с нанесенным на них орнаментом в котором используются виды симметрии и ответить на вопрос: - Как изображены рисунки на этих предметах? Ученики: Ответы учащихся Учитель: - Если проанализировать виды отображений рисунков этих предметов, то можно сделать вывод, что они различны.

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО ТЕМЕ ДВИЖЕНИЕ - ДВИЖЕНИЯ

Движение плоскости - это отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояния. При движении: отрезок отображается на равный ему отрезок; угол отображается на равный ему угол; треугольник на равный ему треугольник. Центральная симметрия: Определение. Точка О считается симметричной самой себе. Фигура называется симметричной относительно точки О, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно точки О также принадлежит этой фигуре. Основное свойство: центральная симметрия сохраняет расстояние между точками, а направление изменяет на противоположное. Осевая симметрия: Определение. Две точки - А и А1, называются симметричными относительно прямой a, если эта прямая проходит через середину отрезка АА1 и перпендикулярна к нему.

ПОСМОТРИТЕ ВИДЕО ПО ТЕМЕ: Геометрия 9 класс (Урок№31 - Решение задач на движение по теме «Движение»)

Урок по геометрии по теме «Движение». 9-й класс

Геометрия 9 класс - Технологические карты уроков по учебнику Л. Атанасяна - 2015 РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО ТЕМЕ ДВИЖЕНИЕ - ДВИЖЕНИЯ Цели деятельности учителя Создать условия для систематизации теоретических знаний по изученной теме, подготовки к контрольной работе; способствовать развитию умения решать задачи с применением движения Термины и понятия Отображение плоскости на себя, движение, поворот, положительный угол поворота, отрицательный угол поворота, центр поворота, параллельный перенос, осевая симметрия, центральная симметрия Планируемые результаты Предметные умения Универсальные учебные действия Умеют работать с геометрическим текстом, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи Познавательные: умеют принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации; осознанно владеют логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации. Регулятивные: принимают и сохраняют цели и задачи учебной деятельности. Коммуникативные: умеют формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение. Личностные: проявляют креативность мышления, инициативность, находчивость, активность при решении геометрических задач Организация пространства.

Теоретические уроки, тесты и задания по предмету Движение, 9 класс, Геометрия. Задания составлены профессиональными педагогами. ЯКласс. Один из последних уроков курса геометрии 9-го класса необходимо посвятить решению геометрических задач с использованием. Урок геометрии в 9-м классе по теме "Движение" Задачи: научить строить виды движений (осевую симметрию, центральную.

Развивающая: развитие умения обобщать, развитие интереса к изучаемому предмету. Воспитательная: выработать внимание, самостоятельность при работе на уроке. Устная работа 1 Вспомнить определение преобразования движения. К доске вызываются 4 ученика, каждый из них формулирует определение конкретного вида преобразования Движения.

Рабочая программа геометрия 9 класс

Докажите, что треугольник СМР — равносторонний. Доказательство: Рисунок 2 Решение Выполним преобразование поворот вокруг точки С на угол 600 против часовой стрелки. Точка Е переходит в точку D, точка В — в точку А. Отрезок ВЕ переходит в отрезок DА. Следовательно, треугольник СМР равносторонний. Допустим, что треугольник построен.

Конспект и презентация к уроку геометрии "Движение фигур на плоскости"

.

.

.

.

ВИДЕО ПО ТЕМЕ: ДВИЖЕНИЕ 9 класс геометрия Атанасян