Решить задачу по алгебре 7 класс

Колягин Ю. Алгебраические равенства. Квадрат суммы. Алгебраическая дробь. Уравнения первой степени с двумя неизвестными. Макарычев Ю. Выражения с переменными 8 3.

Алгебра 7 класс Макарычев

Перейдя в 7 класс, ребенок неизбежно столкнется с таким школьным предметом, как алгебра. Откровенно говоря, легко этот предмет дается лишь единицам. Чтобы сделать учебный процесс более легким, но не менее продуктивным, был создан решебник по алгебре за седьмой класс. Когда семиклассники начнут изучать алгебру, им придется столкнуться с огромным количеством информации, которая не всегда может быть понятной. Линейные уравнения, действия с одночленами и многочленами, формулы сокращения — все это и многое другое усвоить не так просто.

Алгебра 7 класс. Правила, задачи, примеры

Одночленами называют произведения чисел, переменных и их степеней, а также сами числа, переменные и их степени. Например, 5а2х, —3а2b3, 4, х, у5 — одночлены.

Степенью одночлена называют сумму показателей степеней всех переменных, входящих в одночлен. Например, степень одночлена —8а2b4 равна 6. Многочленом называют сумму одночленов.

Одночлены считают многочленами, состоящими из одного члена. Степенью многочлена стандартного вида называют наибольшую из степеней входящих в него одночленов. Степенью произвольного многочлена называют степень тождественно равного ему многочлена стандартного вида. Разложением многочлена на множители называют представление многочлена в виде произведения многочленов. Для разложения многочленов на множители применяют вынесение общего множителя за скобки, группировку, формулы сокращённого умножения.

Иногда многочлен удаётся разложить на множители, применив последовательно несколько способов. Корнем уравнения с одной переменной называют значение переменной, при котором уравнение обращается в верное равенство. Решить уравнение с одной переменной — значит найти все его корни или доказать, что корней нет.

Уравнения с одной переменной, имеющие одни и те же корни, называют равносильными. Каждое из них имеет два корня: —5 и 5. Уравнения, не имеющие корней, также считают равносильными. При решении уравнений с одной переменной используются следующие свойства: если в уравнении перенести слагаемое из одной части в другую, изменив его знак, то получится уравнение, равносильное данному; если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же отличное от нуля число, то получится уравнение, равносильное данному.

Решением уравнения с двумя переменными называют пару значений переменных, обращающую это уравнение в верное равенство. Уравнения с двумя переменными, имеющие одни и те же решения, называют равносильными. Уравнения с двумя переменными, не имеющие решений, также считают равносильными. В уравнении с двумя переменными можно переносить слагаемые из одной части в другую, изменяя их знаки, и обе части уравнения можно умножать или делить на одно и то же число, не равное нулю.

При этом получаются уравнения, равносильные исходному. Графиком уравнения с двумя переменными называют множество точек координатной плоскости, координаты которых являются решениями этого уравнения. Графиком линейного уравнения с двумя переменными, в котором хотя бы один из коэффициентов при переменных не равен нулю, является прямая. Решением системы уравнений с двумя переменными называют пару значений переменных, обращающую каждое уравнение системы в верное равенство.

Решить систему уравнений — значит найти все её решения или доказать, что решений нет. Системы уравнений с двумя переменными, имеющие одни и те же решения, называют равносильными. Системы, не имеющие решений, также считают равносильными. Для решения систем линейных уравнений с двумя переменными используются графический способ, способ подстановки, способ сложения. При графическом способе строят графики линейных уравнений прямые и анализируют их расположение: если прямые совпадают, то система имеет бесконечно много решений, причём координаты любой точки прямой являются решением системы; если прямые параллельны, то система не имеет решений; если прямые пересекаются, то система имеет единственное решение, причём координаты точки пересечения прямых являются решением системы.

При решении системы двух линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки поступают следующим образом: выражают из какого—либо уравнения системы одну переменную через другую; подставляют в другое уравнение системы вместо этой переменной полученное выражение; решают получившееся уравнение с одной переменной; подставляют значение найденной переменной в одно из уравнений и находят соответствующее значение другой переменной.

При решении системы двух линейных уравнений с двумя переменными способом сложения поступают следующим образом: умножают почленно уравнения системы, подбирая множители так, чтобы коэффициенты при одной из переменных стали в уравнениях противоположными числами; складывают почленно левые и правые части уравнений системы; решают получившееся уравнение с одной переменной; подставляют значение найденной переменной в одно из уравнений и находят соответствующее значение другой переменной.

Функциональная зависимость, или функция, — это такая зависимость между двумя переменными, при которой каждому значению независимой переменной соответствует единственное значение зависимой переменной. Независимую переменную иначе называют аргументом, а о зависимой переменной говорят, что она является функцией этого аргумента. Все значения, которые принимает независимая переменная, образуют область определения функции.

Графиком функции называют множество всех точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты — соответствующим значениям функции.

Графики двух линейных функций пересекаются, если их угловые коэффициенты различны, и параллельны, если их угловые коэффициенты одинаковы. График прямой пропорциональности есть прямая, проходящая через начало координат. Этот график проходит через начало координат и расположен в первой и второй координатных четвертях.

Он симметричен относительно оси у. Он симметричен относительно начала координат. Модой ряда чисел называют число, которое встречается в данном ряду чаще других.

Ряд чисел может иметь более одной моды или не иметь моды совсем. Медианой упорядоченного ряда чисел с нечётным числом членов называют число, записанное посередине, а медианой упорядоченного ряда чисел с чётным числом членов называют среднее арифметическое двух чисел, записанных посередине. Медианой произвольного ряда чисел называют медиану соответствующего упорядоченного ряда.

Размахом ряда чисел называют разность между наибольшим и наименьшим из этих чисел. Цитаты взяты из учебника для общеобразовательных учреждений авт. Макарычев, Н. Миндюк, К. Нешков, С. Суворова под ред. Выберите дальнейшие действия:.

ГДЗ по алгебре 7 класс

Простые и определённые по известным формулам Алгоритм решения задач с помощью составления уравнений. Запоминают алгоритм решения задач с помощью составления уравнений. Составьте равенство, используя условие, и найдите значение переменной: а Одна деталь весит х кг, а другая 4х кг. Вместе эти детали весят 55 кг. Отцу и сыну вместе 60 лет.

ГДЗ алгебра 7 класс — Арефьева

Одночленами называют произведения чисел, переменных и их степеней, а также сами числа, переменные и их степени. Например, 5а2х, —3а2b3, 4, х, у5 — одночлены. Степенью одночлена называют сумму показателей степеней всех переменных, входящих в одночлен. Например, степень одночлена —8а2b4 равна 6. Многочленом называют сумму одночленов. Одночлены считают многочленами, состоящими из одного члена. Степенью многочлена стандартного вида называют наибольшую из степеней входящих в него одночленов. Степенью произвольного многочлена называют степень тождественно равного ему многочлена стандартного вида. Разложением многочлена на множители называют представление многочлена в виде произведения многочленов.

ПОСМОТРИТЕ ВИДЕО ПО ТЕМЕ: c 2.3 Решение задач с помощью уравнений 7 класс 1 часть

Решение задач с помощью уравнений в курсе алгебры 7 класса.

Задачи по математике. Задачи по математике 7 класс с решением и ответами. Математические задачи 7 класс с решением и ответами. Задача 1. Можно ли из цифр 1, 2, 3, 4, 5 составить одно двузначное и одно трехзначное число так, чтобы второе делилось на первое? Каждая цифра должна быть использована ровно один раз.

Макарычев 7 класс - > Алгебра 7 класс Макарычев задача № Подробное решение задачи по алгебре № Условие задачи. Известно, что при. Вычислите:а) 6 1/3 - 8; б) -2 2/7 + 4 3/5;в) 5 1/3 - 6 1/4; г) 3/8: (-9/16);д) 5/12 • (-6​); е) -3 2/9 Макарычев 7 класс - > Алгебра 7 класс Макарычев задача № 6. Продолжительность:

Вычислите значение выражения наиболее рациональным способом. Найдите значение данного выражения. Вариант II. Вариант III.

Алгебра 7 класс "Решение задач с помощью уравнений"

Дорогой семиклассник, решая задачи по алгебре по учебнику авторов Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова вы научитесь выполнять различные тождественные преобразования действия с многочленами , решать системы уравнений с двумя переменными, познакомитесь со свойствами некоторых функций, научитесь строить их графики. Эти знания и умения, приобретенные на уроках алгебры в 7 классе, помогут вам при осовоении многих школьных предметов: физики, геометрии, информатики, химии и др. Если завтра важная контрольная по алгебре, которая требует длительной подготовки, или просто возникли трудности с домашним заданием, тогда вам однозначно поможет наш решебник. Настоятельно рекомендуем пользоваться решеником с умом. Не для того, чтобы бездумно списать решение и показать его учителю, а для самостоятельного освоения алгебры.

Ответ на Задание №4.14 из ГДЗ по Алгебре 7 класс: Мордкович А.Г.

.

Задачи по алгебре. 7 класс.

.

.

.

ВИДЕО ПО ТЕМЕ: Решение задач с помощью уравнений.7 czech-gm.ruа.