Книга по геометрии 7 9 класс атанасян

Измерение геометрических величин Выпускник научится: 1 использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла; 2 вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур; 3 вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций, кругов и секторов; 4 вычислять длину окружности, длину дуги окружности; 5 решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур; 6 решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин используя при необходимости справочники и технические средства. Выпускник получит возможность: 1 вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора; 2 вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности; 3 приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников. Координаты 1 вычислять длину отрезка по координатам его концов; вычислять координаты середины отрезка; 2 использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей. Векторы Выпускник научится: 1 оперировать с векторами: находить сумму и разность двух векторов, заданных геометрически, находить вектор, равный произведению заданного вектора на число; 2 находить для векторов, заданных координатами: длину вектора, координаты суммы и разности двух и более векторов, координаты произведения вектора на число, применяя при необходимости сочетательный, переместительный и распределительный законы; 3 вычислять скалярное произведение векторов, находить угол между векторами, устанавливать перпендикулярность прямых. Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений.

Пожалуйста, подождите пару секунд, идет перенаправление на сайт...

Аннотация Учебник доработан в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования. Теоретический материал учебника изложен доступно и интересно, с учётом психологических особенностей школьников. В учебнике много оригинальных приёмов изложения, которые используются авторами из-за стремления сделать учебник доступным учащимся и одновременно строгим. Система задач в учебнике является трёхступенчатой. Первая ступень — это основные задачи и вопросы к каждому параграфу, затрагивающие как тему данного параграфа, так и её связь с предыдущими темами.

Ирина Юдина

Измерение геометрических величин Выпускник научится: 1 использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла; 2 вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур; 3 вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций, кругов и секторов; 4 вычислять длину окружности, длину дуги окружности; 5 решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур; 6 решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин используя при необходимости справочники и технические средства.

Выпускник получит возможность: 1 вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора; 2 вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности; 3 приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.

Координаты 1 вычислять длину отрезка по координатам его концов; вычислять координаты середины отрезка; 2 использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей. Векторы Выпускник научится: 1 оперировать с векторами: находить сумму и разность двух векторов, заданных геометрически, находить вектор, равный произведению заданного вектора на число; 2 находить для векторов, заданных координатами: длину вектора, координаты суммы и разности двух и более векторов, координаты произведения вектора на число, применяя при необходимости сочетательный, переместительный и распределительный законы; 3 вычислять скалярное произведение векторов, находить угол между векторами, устанавливать перпендикулярность прямых.

Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Правильные многогранники. Примеры развёрток многогранников, цилиндра и конуса. Понятие объёма; единицы объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда, куба. Геометрические фигуры. Прямые и углы. Точка, прямая, плоскость. Отрезок, луч. Виды углов. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла.

Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярные прямые. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Перпендикуляр и наклонная к прямой. Серединный перпендикуляр к отрезку. Геометрическое место точек. Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника.

Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Теорема Фалеса. Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников. Теорема Пифагора. Решение прямоугольных треугольников.

Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Решение треугольников: теорема косинусов и теорема синусов. Замечательные точки треугольника. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки.

Трапеция, средняя линия трапеции. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные многоугольники. Окружность и круг. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный угол, вписанный угол, величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности, их свойства. Вписанные и описанные многоугольники. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника.

Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника. Геометрические преобразования. Понятие о равенстве фигур. Понятие о движении: осевая и центральная симметрии, параллельный перенос, поворот.

Понятие о подобии фигур и гомотетии. Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение: деление отрезка пополам; построение угла, равного данному; построение треугольника по трём сторонам; построение перпендикуляра к прямой; построение биссектрисы угла; деление отрезка на n равных частей.

Решение задач на вычисление, доказательство и построение с использованием свойств изученных фигур. Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Периметр многоугольника. Градусная мера угла, соответствие между величиной центрального угла и длиной дуги окружности. Понятие площади плоских фигур.

Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь прямоугольника. Площади параллелограмма, треугольника и трапеции. Площадь многоугольника. Площадь круга и площадь сектора. Соотношение между площадями подобных фигур.

Решение задач на вычисление и доказательство с использованием изученных формул. Уравнение прямой. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение окружности.

Длина модуль вектора. Равенство векторов. Коллинеарные векторы. Координаты вектора. Умножение вектора на число, сумма векторов, разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Скалярное произведение векторов. Теоретико-множественные понятия. Множество, элемент множества. Задание множеств перечислением элементов, характеристическим свойством.

Объединение и пересечение множеств. Элементы логики. Аксиомы и теоремы. Доказательство от противного. Теорема, обратная данной. Пример и контрпример. Понятие о равносильности, следовании, употребление логических связок если... Геометрия в историческом развитии. От землемерия к геометрии.

Геометрия. 7-9 класс. Самостоятельные и контрольные работы к учебнику Л.С. Атанасяна

Атанасян, В. Бутузов, С. Кадомцев, Э.

Гдз по геометрии 7-9 класс Атанасян

Атанасян, В. Бутузов, С. Кадомцев, Э. Позняк, И. Готовые домашние задания и решебник по геометрии за 7-9 класс автор Л. Атанасян От авторов! На этой страничке вы найдете ответы к учебнику геометрии с 7 по 9 классы. Автор учебника Л.

ПОСМОТРИТЕ ВИДЕО ПО ТЕМЕ: № 121 - Геометрия 7-9 класс Атанасян

Дидактические материалы по геометрии. 7 класс. К учебнику Атанасяна Л.С. "Геометрия 7-9 класс"

У данного товара существует несколько версий для покупки: Книга — привычный печатный вариант книги. Версия для скачивания — программа для ПК, которую можно установить через Интернет сразу после оплаты. Версии товара: В пособии представлены рабочие программы по геометрии для 7-9 классов, разработанные в соответствии с положениями федерального государственного образовательного стандарта и требованиями Примерной образовательной программы основного общего образования, ориен- тированные на работу по учебнику Л. Атанасяна , В.

При помощи гдз по геометрии за класс, ученики получают навыки вычисления и решения геометрических задач. Решебник по геометрии Атанасян. В интернет-магазине ЛитРес можно купить книгу «Геометрия. классы. Учебник» автора Л. С. Атанасяна за Покупайте самые. Главная · Алгебра 7 класс Мордкович · Алгебра 7 класс Макарычев · Русский язык 7 класс Ладыженская · Геометрия 7 8 9 класс Атанасян · Физика 7 8 9.

Атанасян, В. Бутузов, С. Кадомцев, Э. Позняк, И.

Ирина Юдина

Родители делятся впечатлениями о своих трудностях с особой математической дисциплиной. Поэтому мамы и папы чаще всего не могут помочь с домашней работой, как это делали в младшей школе. По-разному воспринимая учебный материал, часто даже отличники не успевают на уроке разобраться во всех тонкостях планиметрии и стереометрии, не могут самостоятельно решить задачи и уравнения. Чтобы помочь ребенку, родители ищут репетиторов, вместе с которыми сын или дочь будет размышлять над каждой задачей. Но занятия с репетитором — это не всегда удобный график и значительные расходы. Сегодня оптимальным способом освоения геометрии становится решебник 363 364 365 366 367 368 370 371 372 373 374 375 376 377 378 379 380 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 391 392 393 394 395 396 397 398 399 400 401 402 403 404 405 406 407 408 409 410 411 412 ном 413 413 414 415 416 417 418 419 420 421 422 423 424 425 426 427 428 429 430 431 432 433 434 435 436 437 438 439 440 441 442 443 444 445 446 447 448 449 450 451 452 453 454 455 456 457 458 459 460 461 462 463 464 465 466 467 468 469 470 471 472 473 474 475 476 477 478 479 480 481 482 483 484 485 486 487 488 489 490 491 492 493 494 495 496 497 498 499 500 501 502 503 504 505 506 507 508 509 510 511.

Геометрия, 7—9 классы (Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.) 2010

.

ГДЗ по Геометрии за 7-9 класс: Атанасян Л.С.

.

Геометрия 7-9 классы Атанасян

.

.

ВИДЕО ПО ТЕМЕ: № 491 - Геометрия 7-9 класс Атанасян