Способ дополнения в математике 1 класс

Кто исправил свою ошибку? Вы очень внимательны! Какой вывод вы должны сделать? Выполняют задание фронтально Нужно еще потренироваться в решении примеров Поднимают руки 3 У меня для вас есть задача. Мама вчера принесла домой 3 красных яблока и 6 зеленых яблок. Сколько яблок осталось? Что требуется узнать в задаче?

Вычисли способом дополнения 8-6 9-7 10-6 придумай еще примеры,которые можно решать

Скачать электронную версию Библиографическое описание: Гасанов А. Цель проекта: научиться решать квадратные уравнения способами, не входящими в школьную программу. Задача: найти все возможные способы решения квадратных уравнений и научиться их использовать самим и познакомить одноклассников с этими способами. Числа a, b,c называются коэффициентами квадратного уравнения. А кто же первый "изобрёл" квадратные уравнения? Некоторые алгебраические приемы решения линейных и квадратных уравнений были известны еще 4000 лет назад в Древнем Вавилоне.

Конспект урока по математике 1 класс

Скачать электронную версию Библиографическое описание: Гасанов А. Цель проекта: научиться решать квадратные уравнения способами, не входящими в школьную программу. Задача: найти все возможные способы решения квадратных уравнений и научиться их использовать самим и познакомить одноклассников с этими способами. Числа a, b,c называются коэффициентами квадратного уравнения. А кто же первый "изобрёл" квадратные уравнения? Некоторые алгебраические приемы решения линейных и квадратных уравнений были известны еще 4000 лет назад в Древнем Вавилоне.

Найденные древние вавилонские глиняные таблички, датированные где-то между 1800 и 1600 годами до н. На этих же табличках изложены методы решения некоторых типов квадратных уравнений.

Необходимость решать уравнения не только первой, но и второй степени еще в древности была вызвана потребностью решать задачи, связанные с нахождением площадей земельных участков и с земляными работами военного характера, а также с развитием астрономии и самой математики.

Правило решения этих уравнений, изложенное в вавилонских текстах, совпадает по существу с современным, однако неизвестно, каким образом дошли вавилоняне до этого правила. Почти все найденные до сих пор клинописные тексты приводят только задачи с решениями, изложенными в виде рецептов, без указаний относительно того, каким образом они были найдены.

Несмотря на высокий уровень развития алгебры в Вавилоне, в клинописных текстах отсутствуют понятие отрицательного числа и общие методы решения квадратных уравнений. Вавилонские математики примерно с IV века до н. Около 300 года до н.

Эвклид придумал более общий геометрический метод решения. Первым математиком, который нашел решения уравнения с отрицательными корнями в виде алгебраической формулы, был индийский ученый Брахмагупта Индия, VII столетие нашей эры. Правило Брахмагупты по существу совпадает с нашим. В Индии были распространены публичные соревнования в решении трудных задач. Задачи часто облекались в стихотворную форму. В алгебраическом трактате Аль-Хорезми дается классификация линейных и квадратных уравнений.

Для Аль-Хорезми, избегавшего употребления отрицательных чисел, члены каждого из этих уравнений слагаемые, а не вычитаемые. При этом заведомо не берутся во внимание уравнения, у которых нет положительных решений. Автор излагает способы решения указанных уравнений, пользуясь приемами ал-джабр и ал-мукабала.

Его решение, конечно, не совпадает полностью с нашим. Уже не говоря о том, что оно чисто риторическое, следует отметить, например, что при решении неполного квадратного уравнения первого вида Аль-Хорезми, как и все математики до XVII в.

При решении полных квадратных уравнений Аль-Хорезми на частных числовых примерах излагает правила решения, а затем их геометрические доказательства. Автор разработал самостоятельно некоторые новые алгебраические примеры решения задач и первый в Европе подошел к введению отрицательных чисел. Эта книга способствовала распространению алгебраических знаний не только в Италии, но и в Германии, Франции и других странах Европы. Вывод формулы решения квадратного уравнения в общем виде имеется у Виета, однако Виет признавал только положительные корни.

Лишь в XVII в. Рассмотрим несколько способов решения квадратных уравнений. Стандартные способы решения квадратных уравнений из школьной программы: Разложение левой части уравнения на множители. Метод выделения полного квадрата. Решение квадратных уравнений по формуле.

Графическое решение квадратного уравнения. Решение уравнений с использованием теоремы Виета. Остановимся подробнее на решение приведенных и не приведенных квадратных уравнений по теореме Виета.

Напомним, что для решения приведенных квадратных уравнений достаточно найти два числа такие, произведение которых равно свободному члену, а сумма - второму коэффициенту с противоположным знаком. Такими числами будут 3 и 2. Но можно использовать этот способ и для уравнений с первым коэффициентом не равным единице. Эти числа - 5 и 3. Чтобы найти корни исходного уравнения, полученные корни делим на первый коэффициент.

Решение уравнений способом "переброски". Его корни у1 и у2 найдем с помощью теоремы Виета. При этом способе коэффициент a умножается на свободный член, как бы "перебрасывается" к нему, поэтому его называют способом "переброски". Этот способ применяют, когда можно легко найти корни уравнения, используя теорему Виета и, что самое важное, когда дискриминант есть точный квадрат.

Свойства коэффициентов квадратного уравнения. Решение квадратных уравнений с помощью номограммы. Рис 1. Номограмма Это старый и в настоящее время забытый способ решения квадратных уравнений, помещенный на с. Четырехзначные математические таблицы. Таблица XXII. Эта номограмма позволяет, не решая квадратного уравнения, по его коэффициентам определить корни уравнения. Криволинейная шкала номограммы построена по формулам рис. Ответ: 4; 0,5.

Геометрический способ решения квадратных уравнений. В оригинале эта задача формулируется следующим образом: "Квадрат и десять корней равны 39". Рассмотрим квадрат со стороной х, на его сторонах строятся прямоугольники так, что другая сторона каждого из них равна 2,5, следовательно, площадь каждого равна 2,5x. Полученную фигуру дополняют затем до нового квадрата АВСD, достраивая в углах четыре равных квадрата, сторона каждого из них 2,5, а площадь 6,25 Рис.

Для искомой стороны х первоначального квадрата получим 10. Решение уравнений с использованием теоремы Безу. Теорема Безу. Вывод: Умение быстро и рационально решать квадратные уравнения просто необходимо для решения более сложных уравнений, например, дробно-рациональных уравнений, уравнений высших степеней, биквадратных уравнений, а в старшей школе тригонометрических, показательных и логарифмических уравнений.

Изучив все найденные способы решения квадратных уравнений, мы можем посоветовать одноклассникам, кроме стандартных способов, решение способом переброски 6 и решение уравнений по свойству коэффициентов 7 , так как они являются более доступными для понимания. Литература: Брадис В. Алгебра 8 класс: учебник для 8 кл. Теляковского 15-е изд. История математики в школе. Пособие для учителей. Основные термины генерируются автоматически : уравнение, квадратное уравнение, свободный член, решение уравнений, число, корень, способ решения, квадрат, коэффициент, решение.

Похожие статьи.

Рациональные методы устных вычислений

Построенное отображение множеств имеет очень важную характеристику: оно является взаимно-однозначным или биективным биекцией. В данном примере это означает, что каждому студенту поставлена в соответствие одна уникальная тема реферата, и обратно — за каждой темой реферата закреплён один и только один студент. Однако не следует думать, что всякое отображение биективно.

Математика. Рабочие программы. Предметная линия учебников системы Перспектива. 1-4 классы

У ребенка должны сформироваться четкие образы, привязанные к каждому числу. На этом этапе очень полезно играть с детьми в математическое домино. Постепенно у них в памяти запечатлеются картинки с точечками, которые соотносятся с соответствующими числами. Также можно практиковать изучение чисел с помощью коробки с кубиками. Такая коробка должна быть разделена на 10 ячеек, которые расположены в два ряда. Знакомясь с каждым числом, ребенок будет заполнять нужное количество ячеек и запоминать соответствующие комбинации. Польза от этих игр с кубиками еще и в том, что ребенок будет подсознательно замечать и запоминать, сколько еще нужно кубиков для дополнения числа до 10. Это очень важное умение для устного счета!

ПОСМОТРИТЕ ВИДЕО ПО ТЕМЕ: Математика 1 класс. Урок 11. Сколько осталось? Способы удаления предметов (2012)

Математика 1 класс учебник Дорофеев, Миракова, Бука 2 часть ответы - страница 48

Пишу письмо, строгий к детям. Местоимение Пишу ему, незаметно для других, знал что-то. Имя прилагательное, причастие в значении существительного Не возвратить сделанного. Приказал что? Цельное словосочетание и фразеологизм Выпил несколько чашек; думал о каждом из нас; любовался анютиными глазками.

Конспект урока по математике 1 класс УМК Перспектива на тему "Вычитание 6,7 . Новый способ вычитания называется дополнение. Конспект открытого урока по математике для 1 класса УМК "Перспектива" к вычитанию в пределах 10, используя способ дополнения. Ответов: 1; О вопросе; Другие вопросы. Аноним. Способ дополнения заключается в том, что к уменьшаемому и 45 - 19 = (45 + 1) + (19 + 1) = 46 - 20 = 26;. 15 - 8 = (15 + 2) - (8 + 2) = 17 - 10 = 7. Гость. Автор. Дата пуликации. Математика Однажды, у каждого в классе за контрольные были 2 и 3, учительница.

Математика 1 класс. Урок 10. Сколько осталось?

Конспект урока по математике 1 класс УМК Перспектива на тему "Вычитание 6,7,8 и 9"

Будем жить всегда без скуки. Повернемся вправо, влево — Первичное закрепление с комментированием во внешней речи. Какой следующий шаг в вашей работе? Потренироваться в использовании нового способа Учебник стр. Выполнить самостоятельную работу. Чтобы проверить свои знания.

.

.

.

.

ВИДЕО ПО ТЕМЕ: Математика 1 класс. Урок 1. Сколько всего? (2012)