Матем 8 класс

ФГОС Макарычев, Миндюк, Нешков Просвещение Изображения обложек учебников приведены на страницах данного сайта исключительно в качестве иллюстративного материала ст. Для того, чтобы облегчить выполнение домашних заданий, создан решебник по алгебре Макарычева Ю. В этом методическом пособии имеются ГДЗ для восьмиклассников. Изучение алгебры совсем непростое занятие. Учитель за один урок должен доступно изложить новый материал, повторить пройденный, подготовить класс к тестированию.

ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев - онлайн решебник

Вопрос: а если нам дано не приведенное квадратное уравнение? Нам дано полное квадратное уравнение. По теореме Виета сумма корней равна 2,5; произведение корней равно -3,5. Найти: Преобразуем это равенство и, заменив по теореме Виета сумму корней через -p, а произведение корней через q, получим еще одну полезную формулу. Найти: Преобразуем эту сумму и получим формулу, по которой можно будет находить сумму арифметических квадратных корней из корней квадратного уравнения. Во всех простых случаях находите корни и оперируйте ими. Например, в последнем примере подберем корни по теореме Виета: сумма корней должна быть равна 13, а произведение корней 36.

Алгебра, 8 класс, Самостоятельные работы, Александрова Л.А., Мордкович А.Г., 2013

Вопрос: а если нам дано не приведенное квадратное уравнение? Нам дано полное квадратное уравнение. По теореме Виета сумма корней равна 2,5; произведение корней равно -3,5. Найти: Преобразуем это равенство и, заменив по теореме Виета сумму корней через -p, а произведение корней через q, получим еще одну полезную формулу.

Найти: Преобразуем эту сумму и получим формулу, по которой можно будет находить сумму арифметических квадратных корней из корней квадратного уравнения. Во всех простых случаях находите корни и оперируйте ими.

Например, в последнем примере подберем корни по теореме Виета: сумма корней должна быть равна 13, а произведение корней 36. Что это за числа? Конечно, 4 и 9. Вот так то! Теорема Виета для приведенного квадратного уравнения. Найти корни приведенного квадратного уравнения, используя теорему Виета. Сначала убедимся, что данное уравнение имеет корни, и что корни если они есть будут выражаться целыми числами.

Для этого достаточно, чтобы дискриминант был полным квадратом целого числа. Теперь по теореме Виета сумма корней должна быть равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, то есть -p , а произведение равно свободному члену, то есть q. Нам надо подобрать такие два числа, чтобы их произведение было равно -30, а сумма — единице.

Это числа -5 и 6. Ответ: -5; 6. Убедимся, что есть целочисленные корни. Найдем дискриминант D1, так как второй коэффициент — четное число.

Это числа -4 и -2. Ответ: -4; -2. Дискриминант не является полным квадратом числа, поэтому, делаем вывод: корни данного уравнения не являются целыми числами и найти их по теореме Виета нельзя. Значит, решим данное уравнение, как обычно, по формулам в данном случае по формулам для частного случая с четным вторым коэффициентом.

Получаем: Пример 4. Пример 5. Составьте квадратное уравнение по его корням, если: II. Пример 6. Убеждаемся, что данное уравнение будет иметь корни. Для этого достаточно составить выражение для дискриминанта, и, не вычисляя его, просто убедиться, что дискриминант больше нуля. А теперь воспользуемся теоремой Виета для полных квадратных уравнений.

Пример 7. Найдем дискриминант D1, так как второй коэффициент 8 является четным числом. Ответ: -1; -3,5.

Алгебра 8 Контрольные (Макарычев Ю.Н)

Пояснительная записка. Первый этап углубленного изучения математики является в значительной мере ориентационным. На этом этапе ученик осознаёт степень своего интереса к предмету и оценивает возможность овладения им, с тем , чтобы по окончании 9 класса он смог сделать сознательный выбор, в пользу дальнейшего углубленного или обычного изучения математики. Углубленное изучение математики на втором этапе предполагает наличие у учащихся устойчивого интереса к математике и намерение выбрать по окончании школы связанную с ней профессию. Обучение на этом этапе должно обеспечить подготовку к поступлению в вуз и продолжению образования, а также к профессиональной деятельности, требующей достаточно высокой математической культуры.

ГДЗ алгебра 8 класс — Арефьева

Выражения, составленные из чисел и переменных с помощью действий сложения, вычитания и умножения, называют целыми выражениями. При этом произведение одинаковых множителей может быть записано в виде степени. К целым выражениям относят и выражения, в которых, кроме действий сложения, вычитания и умножения, используется деление на число, отличное от нуля. Выражения, составленные из чисел и переменных, в которых, кроме действий сложения, вычитания и умножения, используется деление на выражение с переменными, называют дробными выражениями. Целые и дробные выражения называют рациональными выражениями. Целое выражение имеет смысл при любых значениях входящих в него переменных. Дробное выражение при некоторых значениях переменных может не иметь смысла. Значения переменных, при которых выражение имеет смысл, называют допустимыми значениями переменных. Тождеством называется равенство, верное при всех допустимых значениях входящих в него переменных. Два выражения, принимающие равные значения при всех допустимых для них значениях переменных, называют тождественно равными, а замену одного выражения другим, тождественно равным ему, — тождественным преобразованием выражения.

ПОСМОТРИТЕ ВИДЕО ПО ТЕМЕ: Алгебра 8 класс. Последнее видео в этом полугодии, уходим на зимние каникулы

ВПР по математике 8 класс 2018 Вариант 1

Описание Транслит Английский Пособие содержит примерное планирование учебного материала, методические рекомендации к каждому параграфу, комментарии к упражнениям, решение задач раздела "Учимся делать нестандартные шаги", математические диктанты и контрольные работы. Пособие используется в комплекте с учебником "Алгебра. Мерзляк, В. Полонский, М. Якир системы "Алгоритм успеха".

Видеоуроки, тесты и тренажёры по Алгебра за 8 класс по школьной программе. Используйте конспект уроков раздела «Алгебра 8 класс» для. Теоретические уроки, тесты и задания по предмету Алгебра, 8 класс. Задания составлены профессиональными педагогами. ЯКласс — онлайн-​школа. Главная · Алгебра 8 класс Мордкович · Алгебра 8 класс Макарычев · Геометрия 7 8 9 класс Атанасян · Алгебра 8 класс Макарычев.

Тесты по алгебре 8 класс. ФГОС Глазков. ФГОС Сначала арифметика, затем математика и, наконец алгебра.

Алгебра 8 класс. Правила, задачи, примеры

.

Алгебра 8 класс - Узбекистан, Ташкент

.

ГДЗ Алгебра 8 класс Дорофеев, Суворова - Учебник

.

Математическая вертикаль

.

.