Задание 19 по математике егэ

Создать тест Об экзамене Профильная математика — довольно коварная, обманчивая вещь. Вроде бы смотришь на задания первой части, думаешь, лол, что это за детский сад? А потом открываешь вторую часть, и в голове начинают крутиться совершенно другие мысли… И ведь подсознательно понимаешь, что это далеко не самые сложные вещи, но сколько всевозможных тонких моментов, о которые начинаешь сходу спотыкаться. Так что не впадайте в крайности, готовьтесь планомерно, по чуть-чуть повышайте сложность заданий и стремитесь к большему! Ведь профильная математика — это круто! Структура Часть 1 содержит 8 заданий задания 1—8 с кратким ответом; часть 2 содержит 4 задания задания 9—12 с кратким ответом заданий задания 13—19 с развернутым ответом.

Методика решений заданий II части ЕГЭ по математике

Задача Найдите шестизначное натуральное число, которое записывается только цифрами 2 и 0 и делится на 24. В ответе укажите какое нибудь одно такое число. Искомое натуральное число делится на 24, следовательно, оно делится на 3 и на 8. Число делится на 3, если сумма его цифр кратна 3. Число делится на 8, если три его последние цифры делятся на 8 или являются нулями. Чтобы искомое число делилось на 3, оно должно состоять из шести цифр 2, или из трех цифр 2 и трех цифр не делится на 8, поэтому первый вариант нас не устраивает.

Прокофьев, Корянов: ЕГЭ Математика. Задачи на целые числа. Типовое задание 19. Профильный уровень

Задача Найдите шестизначное натуральное число, которое записывается только цифрами 2 и 0 и делится на 24. В ответе укажите какое нибудь одно такое число. Искомое натуральное число делится на 24, следовательно, оно делится на 3 и на 8. Число делится на 3, если сумма его цифр кратна 3. Число делится на 8, если три его последние цифры делятся на 8 или являются нулями.

Чтобы искомое число делилось на 3, оно должно состоять из шести цифр 2, или из трех цифр 2 и трех цифр не делится на 8, поэтому первый вариант нас не устраивает. Значит искомое число состоит трех цифр 2 и трех цифр 0. На 8 в этом случае делится, например, такое число: Ответ: Задача Найдите трехзначное натуральное число, которое при делении на 4, на 5 и на 6 дает в остатке 2 и все цифры которого четные.

Сначала найдем число, которое делится на, на и на. Если число делится на, то его последняя цифра или. Если число делится на, то две его последние цифры образуют число, которое делится на, или две его последние цифры нули. Если число делится на, то оно делится на и на, так как. Если число делится на, то его последняя цифра четная. И если число делится на, то сумма его цифр делится на. Тогда для двух последних цифр искомого числа существуют такие варианты: ok.

По условию искомое число при делении на, на и на дает в остатке. Это значит, что если из искомого числа вычесть, то мы получим число, которое делится без остатка на, на и на. То есть чтобы получить искомое число, нужно к числам, записанным в таблице прибавить.

Таким образом, искомым числом может быть одно из следующих: Ответ: или или или или или. Задача Вычеркните в числе три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 12. Так как искомое число делится на, следовательно, оно делится на и на. И сумма его цифр делится на признак делимости на.

Таким образом, точно нужно вычеркнуть последнюю цифру, чтобы две последние цифры образовывали число, которое делится на : Теперь нужно вычеркнуть еще две цифры так, чтобы сумма цифр числа делилась на. Сумма всех оставшихся цифр равна Ближайшие числа, которые делятся на это,,,. Получить не получится, так как нужно вычеркнуть только одну цифру, а нужно вычеркнуть две. Чтобы получить нужно из вычесть это также не получится сделать, зачеркнув две цифры.

Чтобы получить нужно из вычесть.. Значит, нужно вычеркнуть цифру и цифру. То есть так: или так: или так: Аналогичным образом можно попробовать получить сумму цифр, и т.

Но нам достаточно того, что получилось. Ответ: или. Задача Найдите трехзначное число, обладающее следующими свойствами: Сумма цифр числа делится на Сумма цифр числа делится Число больше и меньше В ответе укажите какое нибудь одно такое число. Легко проверить, что если последняя цифра числа меньше, то сумма цифр числа будет на больше, чем сумма цифр числа.

В этом случае, поскольку по условию сумма цифр числа делится делится на, сумма цифр числа не будет делить на. Рассмотрим числа в интервале от до, последняя цифра которых больше или равна. Проверим число. Сумма цифр делится на. Итак, искомое число. Задача Найдите четырехзначное число, кратное 15, произведение цифр которого больше 35 но меньше 45.

Если число кратно, то оно делится на и на Если число делится на, то его последняя цифра или. Последняя цифра не может быть, так как в этом случае произведение цифр будет равно нулю.

Следовательно, последняя цифра равна. Отсюда произведение трех оставшихся цифр больше чем. Следовательно, произведение трех первых цифр равно. Тогда возможные варианты искомого числа порядок первых трех цифр произвольный : Кроме того, поскольку искомое число еще делится на, сумма всех цифр числа, включая последнюю цифру делится на.

Сумма цифр числа 1245 делится на. Следовательно, искомое число равно. Также нам подойдут все числа, полученные из числа перестановкой первых трех цифр. Если число кратно, то оно делится на и на. Следовательно, две его последние цифры образуют число, которое делится на, или две его последние цифры нули признак делимости на.

Последние цифры не могут быть нулями, так как в этом случае произведение цифр будет равно нулю. Число раскладывается на множители двумя способами: этот вариант нам не подходит, так как не является цифрой.. Следовательно, число как. Следовательно число, записанное этими цифрами делится на. Две последние цифры должны составлять число, которое делится на или. Задача Найдите четырехзначное число, кратное 44, любые две соседние цифры которого отличаются отличаются на 1.

Последние две цифры не могут быть нулями, так как по условию любые две соседние цифры числа отличаются отличаются на 1.

Число делится на 11, если сумма цифр, стоящих на четных местах равна сумме цифр, стоящих на нечетных местах, или разность этих сумм кратна 11. Признак делимости на 11. Тогда это могут быть, например, числа 3212 или 1232 В обоих числах суммы цифр стоящих на четных и нечетных местах равны 4. Если число кратно, то оно делится на, на и на. Следовательно, его последняя цифра четная, сумма цифр делится на 3, сумма цифр, стоящих на четных местах равна сумме цифр стоящих на нечетных местах, или разность этих сумм кратна 11.

Последнее невозможно, так как все цифры четные. Так как сумма цифр, стоящих на четных местах равна сумме цифр стоящих на нечетных местах и сумма всех цифр делится на 3, каждая сумма делится на 3.

Этим условиям удовлетворяют, например, числа: Ответ: 6402, 6204, 4620, 2640, 2046, 4026 Задача Найдите трехзначное число, кратное 70, все цифры которого различны, а сумма квадратов цифр делится на 5, но не делится на 25. Если число кратно, то оно делится на, и на. Выпишем трехзначные числа, кратные 70: 140, 210, 280, 350, 420, 490, 560, 630, 700, 770, 840, 910, 980.

Вычеркнем содержащие одинаковые цифры: 140, 210, 280, 350, 420, 490, 560, 630, 700, 770, 840, 910, 980. Сумма квадратов цифр делится на 5, но не делится на 25 у чисел 210, 420, 630, 840, 980 Ответ: 210, 420, 630, 840, 980 Задача Найдите трехзначное натуральное число, большее 400 но меньшее 650, которое делится на каждую свою цифру, и все цифры которого различны и не равны нулю.

Так как число больше 400 но меньше 650, первой цифрой числа могут быть цифры 4, 5 или 6. Рассмотрим случай, когда первая цифра 4.

Тогда число делится на 4, следовательно две его последние цифры образуют число, которое делится на 4. Если число делится на 4, оно также делится на 2. Кроме того, любое число делится на 1. Из этих соображений нам подойдет число 412. Ответ: например, 412. Задача Найдите трехзначное натуральное число большее 500, которое при делении на 5 и на 8 дает равные ненулевые остатки и средняя цифра которого является средним арифметическим крайних цифр.

Найдем числа, которые делятся без остатка на 5 и на 8. Так как 5 и 8 взаимно простые числа, искомое число за вычетом остатка должно делиться на 40. Так как искомое число за вычетом остатка делится на 4 и оканчивается на 0, вторая цифра числа обязательно четная. Чтобы получить искомое число, нужно к числу, которое делится на 40 без остатка прибавить остаток.

Остатком от деления на 5 могут быть числа 1, 2, 3, 4. Следовательно, остаток от деления искомого числа на 5 и на 8 может быть одним из этих чисел. Пусть первая цифра числа равна 5. Чтобы получить четную цифру на втором месте, остаток должен быть нечетным. Тогда возможны варианты: ok. Ни 530, ни 540 на 40 не делятся. Пусть первая цифра равна 6. Тогда, чтобы получить четную цифру на втором месте, остаток должен быть четным. Возможны варианты: 642 остаток 2 654 остаток 4 Вычтем остаток из этих чисел и проверим, делятся ли полученные числа на 40 без остатка.

Число 640 делится на 40 без остатка. Можно продолжить эти рассуждения и получит другие числа. Ответ: 642. Задача Найдите трехзначное натуральное число, кратно 4, сумма цифр которого равна их произведению. В ответе укажите како нибудь одно такое число. Сумма трех цифр равна их произведению, например, в том случае, если это цифры 1, 2, 3.

Составим из этих цифр число, которое делится на 4. Две последние цифры этого числа должны образовать число, которое делится на 4. Это может быть 12 или 32.

Математика. ЕГЭ. Задачи на целые числа. Типовые задания 19

NET еженедельно: в воскресенье - вариант, в пятницу - ответы к нему. Есть возможность автоматической проверки 1-14 заданий варианта. NET 15 задание Задание 15. Вариант 81 Valery Volkov-видеорешение Вариант 81 с сайта А.

ЕГЭ по математике с решением

Автор Сергей Валерьевич Суббота, 11 марта, 2017 В данной статье речь пойдёт о решении задачи 19 из варианта досрочного профильного ЕГЭ по математике, предлагавшегося для решения школьникам в 2016 году. Решение задачи 19 из ЕГЭ по математике профильный уровень традиционно вызывает наибольшие затруднения у выпускников, ведь это последняя, а потому обычно самая сложная задача из экзамена. Но на самом деле ничего очень сложного в этих задачах нет. Посмотрите, например, как легко решается следующая задача 19 из профильного ЕГЭ по математике. Это типично для составителей вариантов ЕГЭ по математике. Отвечаем на вопрос под буквой А. Является записанное множество хорошим?

ПОСМОТРИТЕ ВИДЕО ПО ТЕМЕ: РАЗБОР ЗАДАНИЯ 19 [ЕГЭ Математика профиль] Артур Шарифов

Решение всех прототипов задания 19 (база

Формула будет выполняться в целом по всему диапазону, то есть по столбцу, а не по строке. Это говорит о том, что в итоге мы получим сразу искомый результат. Считать количество значений меньших 100 в диапазоне ячеек от B2 до B1001. В ячейке F2 видим результат 448.

Как решить задачу №19 из ЕГЭ по математике? Рассказывает репетитор со стажем Анна Малкова. Банк заданий 19 из ЕГЭ по математике (профильной) Соответствует заданиям ФИПИ ЕГЭ по математике профильный уровень задание 19 с решением.

А знаете ли вы, что? Если умножить ваш возраст на 7, затем умножить на 1443, то результатом будет ваш возраст написанный три раза подряд.

Задача 19: теория чисел и диофантовы уравнения

.

ЕГЭ по математике (профильный уровень): задание 19

.

Открытый банк задач ЕГЭ по Математике

.

Прокофьев, Корянов: ЕГЭ Математика. Задачи на целые числа. Типовое задание 19. Профильный уровень

.

Задание 19 ЕГЭ по математике

.

ВИДЕО ПО ТЕМЕ: Задание 19 ЕГЭ математика 2018 Экстра