Алгебра 8 класс квадратные уравнения

Тест по визике для 8 класса на тему "Теплопроводности" относится к разделу "Внутреняя энергия" 10. Шнайдер Методика предназначена для изучения уровня коммуникативного контроля. Согласно М. Шнайдеру, люди с высоким коммуникативным контролем постоянно следят за собой, хорошо осведомлены, где и как себя вести. Управляют своими эмоциональными проявлениями. Вместе с тем они испытывают значительные трудности в спонтанности самовыражения, не любят непрогнозируемых ситуаций.

Тест по алгебре 8 класса " Квадратные уравнения. Основные понятия"

Ученик ученица розпознаёт квадратные уравнения разных видов полные, неполные, приведённые , квадратные трёхчлены. Ученик ученица с помощью учителя или опорного конспекта решает простейшие квадратные уравнения. Средний 3 Ученик ученица даёт и иллюстрирует собственными примерами определение квадратного уравнения полного, неполного, приведённого , квадратного трёхчлена, теорему Виета и обратную к ней. Самостоятельно решает задания обязательного уровня с достаточным объяснением способов решения на нахождение корней квадратного уравнения, на разложение квадратного трёхчлена на множители и на использование теоремы Виета и обратной к ней. Записует квадратные уравнения, квадратные трёхчлены, теорему Виета и обратную к ней по их словесной формулировке и обратно. Достаточный 4 Ученик ученица свободно владеет понятиями квадратных уравнений разных видов, квадратного трёхчлена, теоремой Виета и обратной к ней теоремы; способами решения квадратных уравнений разных видов и уравнений, приводимых к ним, разложения квадратного трёхчлена на множители, указанными в программе. Самостоятельно выполняет задания в знакомых ситуациях с достаточным объяснением; исправляет допущенные ошибки; полностью аргументирует выбранный способ решения квадратных уравнений разных видов и уравнений, приводимых к ним, разложение квадратного трёхчлена на множители; анализирует возможности разных способов упрощения условия уравнения, приводимого к квадратному.

Решение квадратных уравнений. 8 класс. Разработка урока

Определение квадратного уравнения, его виды.............................................. Из истории квадратных... More Решение квадратных уравнений различными способами Оглавление 1. Из истории квадратных уравнений.......................................................................... Различные способы решения квадратных уравнений.................................... Дидактический материал к работе........................................................................

Вернуться к оглавлению 2 2. Из истории квадратных уравнений а Квадратные уравнения в Древнем Вавилоне Необходимость решать уравнения не только первой, но и второй степени ещё в древности была вызвана потребностью решать задачи, связанные нахождением площадей земельных участков и с земляными работами военного характера, а также с развитием астрономии и самой математики. Квадратные уравнения умели решать около 2000 лет до н. Почти все найденные до сих пор клинописные тексты приводят только задачи с решениями, изложенными в виде рецептов, без указаний относительно того, каким образом они были найдены.

Другой индийский ученый, Брахмагупта VII в. Правило Брахмагупта по существу совпадает с нашим. Итальянским математиком Леонардо Фибоначчи. Этот объемный труд, в котором отражено влияние математики как стран ислама, так и Древней Греции, отличается и полнотой, и ясностью изложения. Автор разработал самостоятельно некоторые новые алгебраические примеры решения задач и первый в Европе подошел к введению отрицательных чисел.

Его книга способствовала распространению алгебраических знаний не только в Италии, но и в Германии, Франции и других странах Европы. Вывод формулы решения квадратного уравнения в общем виде имеется у Виета, однако Виет признавал только положительные корни. Учитывают, помимо положительных, и отрицательные корни. Лишь в XVII в.

Вернуться к оглавлению 4 3. Различные способы решения квадратных уравнений 1 Разложение левой части уравнения на множители. Так как произведение равно нулю, то по крайне мере один из его множителей равен нулю. В полученном выражении первое слагаемое — квадрат числа х, а второе — удвоенное произведение х на 3. Уравнение не имеет корней. Итак, если дискриминант отрицателен, т. Эта теорема позволяет в ряде случаев находить корни квадратного уравнения без использования формулы корней. По теореме, обратной теореме Виета, они и служат корнями заданного квадратного уравнения.

Они и являются корнями заданного уравнения. Его корни у1 и у2 найдем с помощью теоремы Виета. Этот способ применяют, когда можно легко найти корни уравнения, используя теорему Виета и, что самое важное, когда дискриминант есть точный квадрат.

График первой зависимости — парабола, проходящая через начало координат. График второй зависимости — прямая. Возможны следующие случаи: прямая и парабола могут пересекаться в двух точках, абсциссы точек пересечения являются корнями квадратного уравнения; - прямая и парабола могут касаться только одна общая точка ,т.

Графический способ решения квадратных уравнений с помощью параболы неудобен. Если строить параболу по точкам, то потребуется много времени, и при этом степень точности получаемых результатов невелика. При этом возможны три случая. Два решения х1 и х2. Одно решение х1. Нет решения. Это старый и незаслуженно забытый способ решения квадратных уравнений, помещенный на с.

Брадис В. Четырехзначные математические таблицы. Таблица XXII. Эта номограмма позволяет, не решая квадратного уравнения, по его коэффициентам определить корни уравнения. Рассмотрим квадрат со стороной х, на его сторонах строятся 1 прямоугольники так, что другая сторона каждого из них равна 2 2 , 1 следовательно, площадь каждого равна 2 2 х.

Полученную фигуру дополняют затем до нового квадрата АВСD, достраивая в углах четыре 1 1 равных квадрата, сторона каждого из них 2 2 , а площадь 6 4. Решение представлено на рис. На рис. Значит, если к выражению у2 — 6у прибавить 9, то получим площадь квадрата со стороной у — 3. Дидактический материал к работе 1. Вернуться к оглавлению Литература 1. Анализ данных. Дорофеев и др. Гусев В. Математика: Справочные материалы: Книга для учащихся.

Глейзер Г. История математики в школе. Четырехзначные математические таблицы для среденй школы. Окунев А. Квадратичные функции, уравнения и неравенства.

Пособие для учителя. Пресман А. Решение квадратного уравнения с помощью циркуля и линейки. Дидактические материалы по алгебре. Вернуться к оглавлению 24.

Алгебра 8 класс.

Квадратные уравнения в Древнем Вавилоне. Необходимость решать уравнения не только первой, но и второй степени ёщё в древности была вызвана потребностью решать задачи, связанные с нахождением площадей земельных участков и с земляными работами военного характера, а также с развитием астрономии и самой математики. Квадратные уравнения умели решать около 2000 лет до нашей веры вавилоняне.

8. Квадратные уравнения. Правила

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний. Структура урока: Мотивация - актуализация опорных знаний - обобщение и систематизациясамостоятельное выполнение проверочных заданий- Самоконтроль и контроль анализ оценка коррекция анализ итогов урока рефлексия. План урока: 1. Организация учебного занятия 1 мин. Проверка домашнего задания 3 мин. Сообщение темы и целей урока 1мин. Устная работа 4 мин. Обобщение и систематизация знаний и способов действий учащихся.

ПОСМОТРИТЕ ВИДЕО ПО ТЕМЕ: Алгебра 9 класс. 8 сентября. квадратные уравнения

Решение квадратных уравнений (алгебра 8 класс)

Выберите смайлик согласно вашему настроению после урока математики: Заканчивая наш урок, давайте подведем итоги: Было ли тебе интересно на уроке? Сумел ли ты приобрести новые знания и умения на уроке? Сумел ли ты применить свои знания? Как ты оценил бы свою работу на уроке?

Имя учителя: Шамеденова Л.Х. Класс: 8. Количество присутствующих: Тема урока. Решение квадратных уравнений. Урок №1 серии из. Тема «Квадратные уравнения. Основные понятия». Инструкция: В заданиях с 1 по 8 выберите один ответ из предложенных. Ученик (ученица) розпознаёт квадратные уравнения разных видов (полные, Алгебра. 8 класс: учебник для общеобразовательных.

Вопрос: а если нам дано не приведенное квадратное уравнение? Нам дано полное квадратное уравнение. По теореме Виета сумма корней равна 2,5; произведение корней равно -3,5.

Алгебра. 8 класс

.

Решение квадратных уравнений (урок алгебры, 8 класс)

.

Методическая разработка темы "Квадратные уравнения" (алгебра, 8 класс)

.

СОР алгебра 8 класс "Квадратные уравнения"

.

План урока по алгебре 8 класс на тему: Квадратные уравнения

.

ВИДЕО ПО ТЕМЕ: Алгебра 8. Урок 9 - Квадратные уравнения. Полные и неполные