Выполните деление 36 9

Деление на десятичную дробь Задача. Площадь прямоугольника равна 2,88 дм2, а его ширина равна 0,8 дм. Чему равна длина прямоугольника? Оно является частным от деления 2,88 на 0,8. Ответ 3,6 можно получить, не переводя дециметры в сантиметры.

Номер №232

Деление натуральных чисел с остатком через последовательное вычитание Найти неполное частное и остаток от деления натуральных чисел можно, выполняя последовательное вычитание делителя. Суть этого подхода проста: из элементов имеющегося множества последовательно формируются множества с требуемым количеством элементов до того момента, пока это возможно, количество полученных множеств дает неполное частное, а количество оставшихся элементов в исходном множестве — остаток от деления. Приведем пример. Допустим, нам нужно разделить 7 на 3. Представим, что нам нужно разложить 7 яблок в пакеты по 3 яблока.

Деление на десятичную дробь - ВСЕ ДЕЙСТВИЯ С ДЕСЯТИЧНЫМИ ДРОБЯМИ - САМОСТОЯТЕЛЬНЫЕ РАБОТЫ

Деление натуральных чисел с остатком через последовательное вычитание Найти неполное частное и остаток от деления натуральных чисел можно, выполняя последовательное вычитание делителя. Суть этого подхода проста: из элементов имеющегося множества последовательно формируются множества с требуемым количеством элементов до того момента, пока это возможно, количество полученных множеств дает неполное частное, а количество оставшихся элементов в исходном множестве — остаток от деления.

Приведем пример. Допустим, нам нужно разделить 7 на 3. Представим, что нам нужно разложить 7 яблок в пакеты по 3 яблока. Из исходного количества яблок мы берем 3 штуки и кладем их в первый пакет. Из них мы опять берем 3 штуки, и кладем их во второй пакет. Понятно, что на этом процесс заканчивается мы не можем сформировать еще один пакет с требуемым количеством яблок, так как оставшееся количество яблок 1 меньше нужного нам количества 3.

В итоге мы имеем два пакета с требуемым количеством яблок и одно яблоко в остатке. Ответ: Рассмотрим решение еще одного примера, при этом приведем лишь математические выкладки. Разделите натуральное число 145 на 46, выполняя последовательное вычитание. Так как 7 меньше, чем 46, то еще раз провести вычитание мы не сможем, то есть, на этом заканчиваем процесс последовательного вычитания.

В итоге нам потребовалось из делимого 145 последовательно вычесть 3 раза делитель 46, после чего получился остаток 7. Следует заметить, что если делимое меньше делителя, то мы не сможем проводить последовательное вычитание. Да это и не нужно, так как в этом случае мы можем сразу написать ответ. В этом случае неполное частное равно нулю, а остаток равен делимому. А при делении с остатком 12 на 36 неполное частное равно 0, а остаток от деления равен 12.

Еще нужно сказать, что выполнять деление натуральных чисел с остатком рассмотренным способом хорошо лишь тогда, когда для получения результата требуется провести небольшое количество последовательных вычитаний.

К началу страницы Подбор неполного частного При делении данных натуральных чисел a и b с остатком неполное частное c можно подобрать.

Сейчас мы покажем, на чем основан процесс подбора и как он должен проходить. Сначала определимся, среди каких чисел искать неполное частное. Когда мы говорили о смысле деления натуральных чисел с остатком, то выяснили, что неполное частное может быть либо нулем, либо натуральным числом, то есть, одним из чисел 0, 1, 2, 3,...

Таким образом, искомое неполное частное является одним из записанных чисел, и нам остается перебрать их, чтобы определить, каким именно числом является неполное частное. Теперь можно переходить непосредственно к описанию процесса подбора неполного частного. Этот процесс завершается, как только полученное значение будет меньше, чем делитель. Осталось разобрать процесс подбора неполного частного на примере. Выполните деление с остатком натурального числа 267 на 21.

Подберем неполное частное. Полученное число больше, чем 21 при необходимости изучите материал статьи сравнение натуральных чисел. Поэтому продолжаем процесс подбора. Получили число 15, которое меньше, чем 21, поэтому процесс можно считать завершенным.

Ответ: К началу страницы Алгоритм деления натуральных чисел с остатком, примеры, решения В этом пункте мы рассмотрим алгоритм, позволяющий проводить деление с остатком натурального числа a на натуральное число b в тех случаях, когда метод последовательного вычитания и метод подбора неполного частного требует слишком большого количества вычислительных операций.

Прежде чем мы подробно опишем все шаги алгоритма деления натуральных чисел с остатком, ответим на три вопроса: что нам изначально известно, что нам нужно найти и исходя из каких соображений мы это будем делать? Изначально нам известно делимое a и делитель b. Нам нужно найти неполное частное c и остаток d. Алгоритм, позволяющий это сделать, очень схож с алгоритмом деления натуральных чисел без остатка.

Опишем все шаги, и одновременно будем вести решение примера для большей ясности. Разделим 899 на 47. Первые пять пунктов алгоритма позволят представить делимое в виде суммы нескольких слагаемых. Нужно отметить, что действия из этих пунктов циклически повторяются снова и снова, пока не будут найдены все слагаемые, дающие в сумме делимое. Итак, приступаем к представлению делимого 899 в виде суммы нескольких слагаемых. Сначала вычисляем, насколько количество знаков в записи делимого больше, чем количество знаков в записи делителя, и запоминаем это число.

В нашем примере в записи делимого 3 знака 899 — трехзначное число , а в записи делителя — два знака 47 — двузначное число , следовательно, в записи делимого на один знак больше, и мы запоминаем число 1. Теперь в записи делителя справа дописываем цифры 0 в количестве, определяемым числом, полученным в предыдущем пункте.

При этом если записанное число будет больше делимого, то из запомненного в предыдущем пункте числа нужно вычесть 1. Возвращаемся к нашему примеру. В записи делителя 47 дописываем справа одну цифру 0, и получаем число 470. Таким образом, у нас в памяти остается число 1. После этого к цифре 1 справа приписываем цифры 0 в количестве, определяемом числом, запомненном в предыдущем пункте.

При этом получаем единицу разряда, с которым мы будем работать дальше. В нашем примере к цифре 1 приписываем 1 цифру 0, при этом получаем число 10, то есть, мы будем работать с разрядом десятков.

Теперь последовательно умножаем делитель на 1, 2, 3, … единицы рабочего разряда до того момента, пока не получим число, большее или равное делимому. Мы выяснили, что в нашем примере рабочим разрядом является разряд десятков. Полученное число 470 меньше делимого 899, поэтому переходим к умножению делителя на две единицы разряда десятков, то есть 47 умножаем на 20. Мы получили число, которое больше, чем 899. Число, полученное на предпоследнем шаге при последовательном умножении, является первым из искомых слагаемых.

После этого находим разность между делимым и первым найденным слагаемым. Если полученное число больше делителя, то приступаем к нахождению второго слагаемого. Для этого повторяем все описанные шаги алгоритма, но уже в качестве делимого принимаем полученное здесь число. Если в этом пункте опять получается число, большее делителя, то приступаем к нахождению третьего слагаемого, еще раз повторяя шаги алгоритма, приняв полученное число в качестве делимого.

И так действуем дальше, находя четвертое, пятое и последующие слагаемые, пока полученное в этом пункте число не будет меньше делителя. Как только это произошло, то полученное здесь число принимаем в качестве последнего искомого слагаемого забегая вперед, скажем, что оно равно остатку , и переходим к завершающему этапу. В записи числа 429 на один знак больше, чем в записи числа 47, поэтому, запоминаем число 1. Теперь в записи делимого справа дописываем одну цифру 0, получаем число 470, которое больше числа 429.

Поэтому, из запомненного в предыдущем пункте числа 1 вычитаем 1, получаем число 0, которое и запоминаем. Так как в предыдущем пункте мы запомнили число 0, то к цифре 1 не нужно справа приписывать ни одной цифры 0. При этом имеем число 1, то есть, рабочим разрядом является разряд единиц. Теперь последовательно умножаем делитель 47 на 1, 2, 3, … Не будем останавливаться на этом подробно. Разность между 429 и 423 равна 6. Это число меньше, чем делитель 47, поэтому оно является третьим и последним искомым слагаемым.

Теперь мы можем переходить к завершающему этапу. Ну вот мы и подошли к заключительному этапу. Все предыдущие действия были направлены на то, чтобы представить делимое в виде суммы нескольких слагаемых.

С этой задачей нам поможет справиться распределительное свойство умножения относительно сложения. После этого станут видны искомое неполное частное и остаток.

В нашем примере делимое 899 равно сумме трех слагаемых 470, 423 и 6. Конечно же, при решении примеров Вы не будете настолько подробно описывать процесс деления с остатком.

Выполните деление с остатком натурального числа 42 252 на натуральное число 68. Ответ: К началу страницы Проверка результата деления натуральных чисел с остатком Как Вы уже заметили, деление натуральных чисел с остатком в общем случае является достаточно трудоемким процессом, и, определяя неполное частное и остаток, где-нибудь можно допустить ошибку.

Сейчас мы разберемся, как такая проверка осуществляется, и рассмотрим решения характерных примеров. Проверка результата деления натуральных чисел с остатком проводится в два этапа. На первом этапе выясняется, не получился ли остаток больше, чем делитель. Если остаток превосходит делитель или равен делителю, то деление было выполнено неверно. Если остаток все же меньше, чем делитель, то проверка продолжается. Если эта связь между делимым a, делителем b, неполным частным c и остатком d нарушена, то где-то была допущена ошибка.

Мы видим, что остаток 30 получился больше, чем делитель 28. Поэтому, деление с остатком было выполнено неправильно. Ответ: нет. При делении натурального числа 121 на натуральное число 13 было получено неполное частное 9 и остаток 5.

Выполните проверку результата. Очевидно, что остаток 5 меньше, чем делитель 13. Поэтому переходим ко второму этапу проверки. Следовательно, деление с остатком было проведено неправильно. В результате деления натуральных чисел 5 998 и 111 было получено неполное частное 54 и остаток 4. Является ли полученный результат правильным? Выполним проверку. Очевидно, остаток 4 меньше, чем делитель 111. Поэтому переходим к следующему этапу проверки.

Следовательно, при делении с остатком был получен правильный результат.

235. Выполните деление... Никольский С.М. Математика 5 класс

Введите числа и калькулятор разделит числа столбиком и отобразит подробное решение. Деление в столбик Метод деления столбиком, позволяет упростить деления чисел. Слева расположено делимое 6344, справа от черты делитель 61, ниже делителя будем записывать частное. Мы использовали все цифры и получили что число 61 делит на цело число 6344 а частное равно 104. Ниже обозначены основные термины: Пример Разделить столбиком число 558 на 18.

выполните деление: 49-14x+x^2/7x^2-x^3:49-x^2/x^3

Не всегда можно полностью разделить одно число на другое. В примерах на деление может оставаться остаток. Такое деление называется деление с остатком. Деление с остатком — это деление одного натурального числа на другое, при котором остаток не равен нулю. Если при делении натуральных чисел остаток равен нулю, то говорят, что делимое делится на делитель без остатка, или, иначе говоря, делится нацело. Порядок решения примеров на деление с остатком. При делении с остатком остаток всегда должен быть меньше делителя.

ПОСМОТРИТЕ ВИДЕО ПО ТЕМЕ: Деление в столбик

Приёмы деления для случаев вида 87:29 и 66:22

.

Выполните деление: 1) 8, 7; 5) 9, 38; 9) 6: 12; 2) ,2: 8; 6) , 48 3) 89,6: 28; 7) 2; 11) 7, 26; 4) 33, 52; 8) ; 12) 0, Найдите значения выражений. 15 · 9 + – 3 64 · (8 + 2) – + 36 · 9 Выполните деление с остатком и сделайте проверку. 6 · 80 – 5 + 8 + 36 · 4 – 16 – 6 · ( 9): 8 – 8 ( – ) · 23 – ( 7) Умножьте число 12 Выполните деление с остатком.

.

Решение на Упражнение 1117 из ГДЗ по Математике за 6 класс: Мерзляк А.Г.

.

Деление в столбик онлайн

.

35. Деление. Правила

.

Деление многочленов

.

.

ВИДЕО ПО ТЕМЕ: Деление с остатком. Видеоурок по математике 3 класс